الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 a^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot 9 a^{2} a^{2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a^{2}$ .

$9 \cdot 9 (a^{2} a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \cdot 9 a^{2 + 2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$9 \cdot 9 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $9$ في $9$ .

$81 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{4} + 9 \cdot 25 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.5

اضرب $9$ في $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 \cdot 9 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.7

اضرب $- 25$ في $9$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

خطوة 2.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 \cdot 25 b^{2} y^{2}$

خطوة 2.9

اضرب $- 25$ في $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 625 b^{2} y^{2}$